已知a>b>0,c<d<0,试比较b/(a-c)与a/(b-d)的大小
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 16:40:53
已知a>b>0,c<d<0,试比较b/(a-c)与a/(b-d)的大小
如果是选择填空题,直接选4个数代入
比如a=2,b=1,c=-2,d=-1
可知b/(a-c)<a/(b-d)
如果是要过程的题目
用相减法
b/(a-c)-a/(b-d)=[b(b-d)-a(a-c)]/(a-c)(b-d)
分母>0
分子=b^2-a^2+(ac-bd)
b^2-a^2<0
ac<0,bd<0,且ac/bd=(a/b)(c/d)>1,所以,ac-bd<0
所以,分子<0
所以,b/(a-c)<a/(b-d)
或者简单的比较
由题意,a-b+d-c>0,即a-c>b-d>0
所以b/(a-c)<a/(a-c)<a/(b-d)
(前一个不等号:分母相同,分子小的数更小;后一个不等号:分子相同,分母大的数更小)
解:1.求差法
b/(a-c)-a/(b-d)=[b(b-d)-a(a-c)]/[(a-c)(b-d)]
易知分母为正数,看分子
分子为b*b-b*d-a*a+a*c=(b*b-a*a*)+(a*c-b*d)
由题可知:b*b-a*a*<0 a*c-b*d<0
故可知,b/(a-c)-a/(b-d)<0
b/(a-c)<a/(b-d)
2.比照法
b<a,而(a-c)>(b-d),故b/(a-c)<a/(b-d)
3.赋值法
令a=4,b=3,c=-2,d=-1
代入:
b/(a-c)=3/6=1/2,a/(b-d)=1
故b/(a-c)<a/(b-d)
如是选择题用赋值法最快
因为 c<d<0, 所以 -c>-d>0
因为a>b>0, 两个不等式相加 a-c>b-d>0
对其取倒数,1/(a-c) < 1/ (b-d),当然这两个倒数仍然>0
又由于 b<a,同时为正数
已知a>b>0,c<d<0,e<0,求证:e/(a-c)方>e/(b-d)方
已知a>b>0,0<c<d求证a/c>b/d!请详细点解答出来谢谢
已知a>b>c>d>0,且a/b=c/d,求证:a-b>c-d
已知d>c a+b=c+d a+d<b+c比较abcd大小,要过程
已知b>2a,a-b+c=2,a+b+c<0,求证a<-1
已知a<0, a-b+c>0, 则b平方-4ac
证明:如果a>b>0,c<d<0,那么ac<bd
已知a>b>c>d,且a/b=c/d,求证:a-b>c-d
已知满足a>b>c和a+b+c=0,证明-1/2<b/a<1
已知:a<b且a/b>0,求|a|-|b|+|a-b|+|ab|.